آشنايي با بي نهايت ها و نگرشهای باستانی و نوین و مروری بر دترميان و ارائه فرمولهای مرتبط

مطالب دیگر:
📜نقشه کاربری اراضی شهرستان قیر و کارزین📜نقشه کاربری اراضی شهرستان سپیدان📜نقشه کاربری اراضی شهرستان شیراز📜نقشه کاربری اراضی شهرستان زرین دشت📜نقشه کاربری اراضی شهرستان آبیک📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بوئین زهرا📜نقشه کاربری اراضی شهرستان قزوین📜نقشه کاربری اراضی شهرستان تاکستان📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بانه📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بیجار📜نقشه کاربری اراضی شهرستان دیواندره📜نقشه کاربری اراضی شهرستان قروه📜نقشه کاربری اراضی شهرستان کامیاران📜نقشه کاربری اراضی شهرستان مریوان📜نقشه کاربری اراضی شهرستان سقز📜نقشه کاربری اراضی شهرستان سنندج📜نقشه کاربری اراضی شهرستان سروآباد📜نقشه کاربری اراضی شهرستان عنبرآباد📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بافت📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بم📜نقشه کاربری اراضی شهرستان بردسیر📜نقشه کاربری اراضی شهرستان جیرفت📜نقشه کاربری اراضی شهرستان کهنوج📜نقشه کاربری اراضی شهرستان کرمان📜نقشه کاربری اراضی شهرستان منوجان
آشنايي با بي نهايت ها و نگرشهای باستانی و نوین و مروری بر دترميان و ارائه فرمولهای مرتبط|30010318|nablink
باری دیگر یکی دیگر از فایل ها با عنوان آشنايي با بي نهايت ها و نگرشهای باستانی و نوین و مروری بر دترميان و ارائه فرمولهای مرتبط آماده دریافت می باشد برای دانلود به ادامه پست مراجعه نمایید.

فهرست:



بی نهایت ها



نگرش باستانی در مورد بی نهایت



نگر ش های نوین آغازین در مبحث بي نهايت ها



ادراک ریاضی در مبحث بي نهايتها



نظریات مدرن بي نهايت ها



مطلق



اعداد اول



دترميان با فرمول













بی نهایت ها



بی نهایت (از واژه لاتین "finitus" به معنی "محدود" گرفته شده علامت ریاضی: ∞) چیزی است که "محدود" نیست، که در آن هیچ محدودیتی زمانی و فضایی وجود ندارد.در ریاضیات، با اصطلاح "انتقال از محدود(transfinite)" مشهور است؛ و چیزی است که فقط محدود نباشد، ولی ممکن است محدودیتهای دورتر از آن داشته باشد.



نگرش باستانی در مورد بی نهایت :



نگرش باستانی از ارسطو آغاز شده است:“... تفکر درباره یک عدد بزرگ همیشه ممکن است: چون تعداد دفعاتی که میتوان یک مقدار را به دو نیمه تقسیم کرد، بی نهایت است. بنابراین بی نهایت، امکان بالقوهای است که هرگز بالفعل نمی گردد؛ تعداد اجزایی را که می توان به دست آورد، همیشه از هر عدد معینی بیشتر است."



به این مورد اغلب بی نهایت "بالقوه" اطلاق می شود، به هرحال دو نظریه در این مورد با هم ترکیب شده اند:



یکی اینکه همیشه پیدا کردن چیزی هایی که تعداد آنها از هر عددی بیشتر باشد ممکن است، اگرچه آن چیزها عملا وجود نداشته باشند.



دیگر اینکه ما می توانیم بدون محدودیتی، اعداد بالاتر از محدود را شمارش کنیم. مثلا "برای هر عدد صحیح n، یک عدد صحیح m (m > n) وجود دارد همچنین ( Phi(m". دومین نگرش را بصورت واضح تر در آثار نویسندگان قرون وسطایی مثل William of Ockham میتوان یافت:



(هر زنجیره حقیقتا وجود دارد. بنابراین هر یک از اجزاء آن واقعا در طبیعت وجود دارد. اما اجزاء زنجیره نامحدود هستند چون هیچ عدد بزرگی نیست که عددی بزرگتر از آن نباشد، پس اجزاء نامحدود واقعا وجود دارند.)



اجزاء از بعضی جهات واقعا وجود دارند. بهرحال، در این نگرش، هیچ بزرگی بی نهایتی نمی تواند یک عدد داشته باشد، چون هر عددی را که تصور کنیم، همیشه عددی بزرگتر از آن وجود دارد: "هیچ بزرگی (از لحاظ عددی) نیست که بزرگتر از آن نباشد". Aquinas همچنین بر ضد این نظریه که بی نهایت می تواند از هر جهت کامل یا کلی باشد بحث کرده است مرجع.



نگر ش های نوین آغازین در مبحث بي نهايت ها :



گالیله (در زمان بازداشت طولانی در خانه اش در Sienna بعد از محکومیتش توسط استنطاق مذهبی) اولین کسی بود که متوجه شد می توان مجموعه ای از بی نهایت عدد را بصورت تناظر یک به یک با یکی از زیر مجموعه های حقیقی آن در کنار هم قرارداد. (هر جزئی از این مجموعه که با کل آن برابر نیست). مثلا ما می توانیم "مجموعه" اعداد زوج را {...،8. 6. 4، 2} با اعداد طبیعی {...،4، 3، 2، 1} بصورت زیر جور کنیم:



1, 2, 3, 4, ...



2, 4, 6, 8, ...